Dve mestá v Severnej Dakote tvrdia, že sedia v geografickom strede Severnej Ameriky. Obaja sa mýlia. A keby to nebolo jedného opitého večera, nikdy by sme to ani nevedeli.
Rugby, ND je držiteľom oficiálneho (-ish) titulu geografického centra Severnej Ameriky od roku 1931. Predávajú tričká a hrnčeky s týmto názvom. Majú súťaž krásy „Miss Geographic Center“. Ich jesenný veľtrh sa volá Deň geografického centra. Starosta neďalekého Robinsona, ND si však nemyslel, že ich tvrdenie je dosť dobré – a po noci pitia sa on a niektorí kamaráti rozhodli vyhlásiť, že ich Mesto bolo skutočným geografickým centrom. Vlastne nielen ich mesto - ich bar. Toto všetko znie extrémne a úplne legitímne, súhlasíme. Bill Bender je starostom aj spolumajiteľom Hansonovho baru (na tomto bare v presnom strede kontinentu nie je nič otravné, nie), ktorý teraz predáva svoje vlastné tričká (takže legitímne). Z Rugby dokonca ukradli expirovaný americký patent.
Toto všetko sa dialo v relatívnej izolácii až do The Wall Street Journal napísal príbeh o tom v decembri 2016. Potom sa do toho zapojila veda.
Peter Rogerson je možno jedinou osobou, ktorá sa obťažuje výpočtom geografických stredov rôznych častí Severnej Ameriky, odkedy to urobil United States Geological Survey ešte v roku 1931. Je geografom na univerzite v Buffale, kde sa väčšinou venuje populácii a demografii. Publikoval dokument v auguste 2015 podrobne popisuje novú metódu výpočtu geografických stredov, v ktorej uvádza presné stredy každý štát USA plus priľahlých 48 štátov (priesečník East 1300 Road a East Mohawk Road v r. Kansas). Neobťažoval sa vypočítať geografický stred Severnej Ameriky, kým si neprečítal o spore v Severnej Dakote.
Rogerson robil svoje výpočty pomocou digitálnych záznamov štátnych hraníc a počítačového programu podľa vlastného vynálezu. USGS urobil svoje s lepenkou. Doslova. Vystrihli tvar každého stavu z kartónu a potom vyvážili každý na malom bode. Bod, kde bol tvar štátu dokonale vyvážený, bol určený ako geografický stred. Brilantné? Áno. Super-duper presné? Nie
Ale tieto dve metódy sú si v skutočnosti bližšie, než by ste si mysleli. "To je fyzická interpretácia centra," hovorí Rogerson, len použil presnejšiu interpretáciu rovnakej definície. Jednou zo „základných charakteristík centier“ je, že minimalizujú „súčet štvorcov vzdialeností ku každému inému bodu v regióne“. Ďalšie slovo pre túto myšlienku? Priemerný. Matematický priemer množiny čísel je hodnota, ktorá minimalizuje súčet štvorcových vzdialeností ku každému druhému číslu v množine. „Priemer si môžete predstaviť ako bod rovnováhy na priamke,“ vysvetľuje Rogerson a je to rovnaké v troch rozmeroch. Bod rovnováhy na kartónovom výreze štátu je 3D priemer, ktorý by sme tiež nazvali geografickým stredom. Takže USGS mal správny nápad, aj keď vratký kartón im nedal dokonale presné merania.
Ich výsledky sa odvtedy stali oficiálnymi vyjadreniami v tejto veci, napriek vyhláseniu v hornej časti ich poznámky, že nemajú žiadnu dobrú metódu na výpočet geografických stredov.
Rogersonova verzia je presnejšia, a to nielen kvôli nedostatku kartónu v metodológii. Zohľadňuje aj zakrivenie Zeme. Dvojrozmerné mapy zo svojej podstaty deformovať, ako vyzerá trojrozmerný svet, takže na čo najpresnejšie vzdialenosti Rogerson použil mapovú projekciu nazývanú azimutálna ekvidištantná projekcia. Azimutálna projekcia je perfektná, ak chcete merať vzdialenosti, pretože azimutálne mapy neskresľujú vzdialenosti merané od stredu mapy. Takže ak ste urobili azimutálnu projekciu Pensylvánie, mohli by ste presne zmerať vzdialenosť kamkoľvek v PA od geografického stredu štátu.
So správnou projekciou mapy a vlastným počítačovým programom mohol Rogerson vypočítať geografický stred akejkoľvek oblasti so správnymi hraničnými údajmi. Jeho metóda mení väčšinu štátnych centier z pôvodných označení USGS, aj keď o polovica z nich je vzdialená menej ako dve míle – čo je na kartónový papier dosť pôsobivé kalkulácia.
Keď Rogerson čítal o bojujúcich mestách v Severnej Dakote, rozhodol sa použiť postup zo svojej práce z roku 2015, aby zistil, ktoré mesto je správne. Tak našiel Center.
Názov „Centrum“ nie je preto, že by si zakladatelia mysleli, že majú nárok na nejaký veľký titul. Rogerson si zo zvedavosti vyhľadal históriu názvu a zistil, že Center, ND je zhruba v strede svojho okresu, aspoň na základe najlepších informácií, keď bolo založené v roku 1902. Nemusí to byť v skutočnom geografickom strede okresu – Rogerson nevypočítal okresné centrá – ale mestu to pravdepodobne nevadí. „Niekto na akademickej pôde zavolal starostovi centra, ktorý bol zjavne veľmi nevrlý, pretože mu chcela poslať kópiu príbehu, keď vyšiel,“ hovorí Rogerson, „ale povedal, že nemá e-mail.
