הדיסקציה: מד חשמל ביתי

אתה זוכר חשבון, נכון? בתקופה שלפני שהמחשוב הממוכן בוצע על ידי מחשבים, נעשה שימוש במכונות מורכבות (או לפעמים סתם חכמות) כדי להפוך חישובים לאוטומטיים. דוגמה אחת שתמיד הרשימה וריתקה אותי היא אינטגרטור גלגל ודיסק, פשוט מכונה שמסוגלת לפתור את משוואות החשבון שעבדת עליהן בתיכון מבלי לשבור את א לְהָזִיעַ. בעוד שמושג זה היה בשימוש המרשים ביותר בנתח הדיפרנציאלי של Vannevar Bush, מחשב אנלוגי בנוי בשנת 1931, רוב הסיכויים שראיתם אחד באפליקציה ארצית יותר בביתכם: הכוח מטר. לחץ על גלריית התמונות כדי לראות בתוך אחד מהם ואיך זה עובד, ועקוב אחר הקפיצה לקבלת אלקטרו-חנון מעמיק יותר.

הסגנון המכני של מד חשמלי עושה שימוש במושג אינטגרטור גלגל ודיסק [1] כדי לחשב את כמות האנרגיה המשמשת בית או עסק. זכור ממושגי החשמל הבסיסיים שלך את חוק אוהם, שאומר לנו ש-P = VI; כלומר, ההספק המיידי (P) העובר דרך אלמנט מעגל (כגון כל העומס החשמלי של בית) בכל מקום מומנט נתון שווה לפוטנציאל המתח (V) על פני אותו אלמנט כפול בזרם (I) העובר דרך אותו אלמנט [2]. עכשיו, היינו צריכים לייצג את כמות הכוח הזו בדרך כלשהי ואז לקחת את הסכום של כל אחד מהם ערך הספק מיידי על פני תקופה מסוימת, תהיה לנו כמות הכוח המשמשת במהלך זה תקופת זמן. זה ידוע בשם אנרגיה, וצריכת אנרגיה היא מה שנמדד על ידי מד כוח.

הנה איך מד הכוח עושה את זה:

1. זרם עובר במונה בדרך למעגלים בתוך הבית (ושוב בדרך חזרה החוצה). כשהזרם זורם דרך המונה, הוא זורם דרך שני מוליכים נחושת גדולים הכרוכים סביב מגנט. מכיוון שאנו עוסקים בחשמל AC (זרם חילופין), הזרם הזורם דרך אותם מוליכים הוא משתנה ולכן, בעזרת אותו מגנט, יוצר שדה מגנטי משתנה פרופורציונלי לכמות הזרם זורם.

2. נמדד גם מתח על פני המונה (ולכן על פני כל מעגל הבית). סליל אחר - בעצם חצי משנאי - מגדיר שדה מגנטי משתנה נוסף המייצג את המתח.

3. עיקרון שנקרא סופרפוזיציה חל על שדות מגנטיים, אשר, במילים פשוטות, אומר שאם יש שני דברים יצירת שדה מגנטי באותו אזור, השדה המגנטי שנוצר באותו אזור יהיה הסכום [3] של אלה שדות. כאמור לעיל, יש לנו שדה שנוצר פרופורציונלי לזרימת הזרם, ויש לנו שדה נוסף שנוצר ביחס למתח. מכיוון ששדות מגנטיים אלה קיימים שניהם באותו מרחב, סופרפוזיציה אומרת לנו שהשדה המגנטי המתקבל הוא הסכום של שני השדות הללו. שדה מגנטי זה חופף חלק מגלגל אלומיניום, שהוא הגלגל המסתובב האופקי המוכר של מד כוח.

4. תופעה המכונה זרם מערבולת, שהיא מעבר לתחום הפוסט הזה, גורמת לגלגל הזה לנוע בנוכחות השדה המגנטי המשתנה, למרות שהגלגל המוליך עצמו לא מַגנֶטִי. כל הרכיבים המעורבים הם בגודל כזה שגודל השדה המגנטי שנוצר על ידי סכום הזרם ושדות מגנטיים של מתח מביאים למהירות סיבוב בגלגל שהיא פרופורציונלית למכפלת הזרם וה מתח. במילים אחרות, הגלגל הגדול מסתובב בקצב פרופורציונלי לכמות הכוח הנצרכת בכל רגע.

5. הסיבוב של אותו גלגל, והציר התומך בו, הופך מערכת של גלגלי שיניים. גלגלי השיניים וגלגלי החיווי המחוברים להם מתפקדים כמצבר; הכמות הכוללת של ההספק בשימוש נרשמת מכיוון שההספק המיידי בשימוש מתווסף ללא הרף לספירת הריצה. גודל מערכת גלגלי השיניים הוא לפי פקטורים של 10, מה שיוצר תצוגה רב ספרתית בערך כמו שפועל מד מרחק במכונית. במקרה של מד זה, חמש ספרות משמעותיות מאוחסנות ומיוצגות על ידי מונים מכוונים אלה.

בדרך זו, צריכת חשמל מיידית מתורגמת ללא הרף לתנועה מכנית ומצטברת, תוך רישום כמות האנרגיה הנצרכת.

[1] מנגנון הגלגל והדיסק המשמש במד הכוח מכונה אינטגרטור. הקדישו רגע לעיון במאמר בויקיפדיה אינטגרלים לפני שתמשיך אם אינך מכיר מושגי חישוב בסיסיים. בחשבון, אינטגרל סופי דומה לסכום השטח תחת עקומה רציפה, או הגבול של סכום ערכי f (x) של כל הנקודות על העקומה כשהמרווח בין הנקודות מתקרב 0. מכיוון שמהירות הגלגל המסתובב מייצגת את ערך f (x) ומונה ההילוכים סופר את הסיבובים הללו, מד ההספק מחשב את השטח מתחת לעקומה, או את האינטגרל הסופי. מושג זה פותח בתחילה על ידי J. ח. הרמן, מעודן על ידי ג'יימס מקסוול, ומעודן שוב על ידי ג'יימס תומסון (אחיו הגדול של ויליאם תומסון, הלא הוא לורד קלווין). לאחר הוספת החידוש המכריע של מכפיל מומנט, המאפשר מספר שלבים של גלגל ודיסק אלה האינטגרטורים שיכושרו יחדיו, ונבר בוש עשה שימוש מרשים ומעשי ברעיון בדיפרנציאל שלו מנתח.

[2] זרם נמדד ומדבר עליו כעובר דרך דברים. המתח נמדד כהפרש בין שתי נקודות. אז יש לנו זרם דרך נקודה ומתח בנקודה (ביחס לנקודה אחרת). בהתאם לכך, אנו מדברים על זרם ומתח בצורה שונה.

[3] הסכום הווקטור למעשה, שכן לשדות מגנטיים יש כיוונים וגם גדלים.